Peranan Statistik
Statistik berfungsi hanya sebagai alat bantu!. Peranan statistik dalam penelitian tetap diletakkan sebagai alat. Artinya, statistik bukan menjadi tujuan yang menentukan komponen penelitian lain.
Oleh sebab itu, yang berperan menentukan tetap masalah yang dicari jawabannya dan tujuan penelitian itu sendiri.
Penyajian Data
1. Tabel.
Penyajian dalam bentuk tabel terdiri atas bermacam-macam jenis, yakni tabel tunggal (univariat), tabel silang (bivariat), maupun multivariat.
Contoh tabel tunggal, Data siswa kelas II dan III SD Kabupate Cirebon dalam bentuk frekuensi dan porsentase:
2. Diagram
Penyajian data dalam bentuk diagram, dapat dibagi dalam beberapa bentuk, ada bentuk batang, pastel, garis, atau dalam bentuk simbol.
Berikut adalah data banyak penduduk salah satu RT 2 Cikuya Sumber Kabupaten Cirebon, berdasarkan latar belakang pendidikan mereka :
Mean, Median dan Modus
1. Mean
Mean diterapkan dengan tujuan untuk menentukan angka/ nilai rata-rata dan secara aritmatik ditentukan dengan cara menjumlah seluruh nilai dibagi banyaknya individu.
Pengukuran rata-rata dapat diterapkan dengan asumsi bahwa data yang diperoleh dari hasil pengukuran berskala interval dan rasio.
METODE MENGHITUNG MEAN
Keterangan:
MT : mean terkaan/ mean kerja, ditentukan titik tengah dari interval nilai dimana harga mean diterka.
Fx’ : jumlah deviasi kesalahan akibat terkaan
N : jumlah individu/ total frekuensi.
i : lebar interval
2. Median
Median adalah nilai yang membagi distribusi menjadi 2 bagian yang sama yakni 50 persen, 50 persen.
Harga median bisa ditentukan dengan beberapa formulasi tergantung pada kasus yang dihadapi.
3. Modus
Modus didefinisikan sebagai nilai yang paling sering muncul atau nilai yang memiliki frekuensi paling banyak.
Satu hal yang perlu diingat bahwa modus adalah persoalan nilai bukannya frekuensi. Frekuensi hanya menunjuk intensitas kemunculan sesuatu nilai.
Pada data tunggal menentukan mode/modus hanya dengan memperhatikan nilai yang memiliki frekuensi terbanyak maka dapat diidentifikasi nilai modus/mode dari distribusi data.
3. Modus / Mode.
Dalam suatu distribusi data sangat dimungkinkan harga atau nilai mode/modus lebih dari satu.
Jika…
Nilai mode/modus hanya satu disebut dengan unimode,
Dua nilai mode disebut dwi mode, dan
Lebih dari dua nilai mode/modus dinamakan multimode.
Populasi dan Sampel
1. Pengertian populasi
Populasi atau universe adalah jumlah keseluruhan dari satuan-satuan atau individu-individu yang karakteristiknya hendak diteliti. Dan satuan-satuan tersebut dinamakan unit analisis, dan dapat berupa orang-orang, institusi-institusi, benda-benda, dst. (Djawranto, 1994 : 420).
2. Pengertian Sampel
Sampel atau contoh adalah sebagian dari populasi yang karakteristiknya hendak diteliti (Djarwanto, 1994:43). Sampel yang baik, yang kesimpulannya dapat dikenakan pada populasi, adalah sampel yang bersifat representatif atau yang dapat menggambarkan karakteristik populasi.
3. Kriteria Sampel
Ada dua kriteria sampel yaitu kriteria inklusi dan kriteria eksklusi. Penentuan kriteria sampel diperlukan untuk mengurangi hasil peneliian yang bias.
Kriteria inklusi adalah karakteristik umum subjek penelitian dari suatu populasi target yang terjangkau yang akan diteliti (Nursalam, 2003: 96). Sedangkan yang dimaksud dengan Kriteria eksklusi adalah meng-hilangkan/mengeluarkan subjek yang memenuhi kriteria inklusi dari penelitian karena sebab-sebab tertentu (Nursalam, 2003: 97).
Sebab-sebab yang dipertimbangkan dalam menentukan kriteria ekslusi antara lain: a. subjek mematalkan kesediannya untuk menjadi responden penelitian, dan b. subjek berhalangan hadir atau tidak di tempat ketika pengumpulan data dilakukan.
4. Teknik pengambilan sampel
a. Pengertian teknik pengambilan sampel
Teknik pengambilan sampel atau teknik sampling adalah teknik pengambilan sampel dari populasi. Sampel yang merupakan sebagaian dari populasi tsb. kemudian diteliti dan hasil penelitian (kesimpulan) kemudian dikenakan pada populasi (generalisasi). Hubungan populasi, sample, teknik sampling, dan generasi dapat digambarkan sebagai berikut:
b. Manfaat sampling
1) Menghemat beaya penelitian.
2) Menghemat waktu untuk penelitian.
3) Dapat menghasilkan data yang lebih akurat.
4) Memperluas ruang lingkup penlitian.
c. Syarat-syarat teknik sampling
Teknik sampling boleh dilakukan bila populasi bersifat homogen atau memiliki karakteristik yang sama atau setidak-tidaknya hampir sama. Bila keadaan populasi bersifat heterogen, sampel yang dihasilkannya dapat bersifat tidak representatif atau tidak dapat menggambarkan karakteristik populasi.
d Jenis-jenis teknik sampling
1) Teknik sampling secara probabilitas
Teknik sampling probabilitas atau random sampling merupakan teknik sampling yang dilakukan dengan memberikan peluang atau kesempatan kepada seluruh anggota populasi untuk menjadi sampel. Dengan demikian sampel yang diperoleh diharapkan merupakan sampel yang representatif.
Teknik sampling semacam ini dapat dilakukan dengan cara-cara sebagai berikut.
a) Teknik sampling secara rambang sederhana.
Cara paling populer yang dipakai dalam proses penarikan sampel rambang sederhana adalah dengan undian.
b) Teknik sampling secara sistematis (systematic sampling).
Prosedur ini berupa penarikan sample dengan cara mengambil setiap kasus (nomor urut) yang kesekian dari daftar populasi.
c) Teknik sampling secara rambang proportional.
Jika populasi terdiri dari subpopulasi-subpopulasi maka sample penelitian diambil dari setiap subpopulasi. Adapun cara peng-ambilan- nya dapat dilakukan secara undian maupun sistematis.
d) Teknik sampling secara rambang bertingkat.
Bila subpoplulasi-subpopulasi sifatnya bertingkat, cara peng-ambilan sampel sama seperti pada teknik sampling secara proportional.
e) Teknik sampling secara kluster (cluster sampling)
Ada kalanya peneliti tidak tahu persis karakteristik populasi yang ingin dijadikan subjek penelitian karena populasi tersebar di wilayah yang amat luas. Untuk itu peneliti hanya dapat menentukan sampel wilayah, berupa kelompok klaster yang ditentukan secara bertahap. Teknik pengambilan sample semacam ini disebut cluster sampling atau multi-stage sampling
2) Teknik sampling secara nonprobabilitas.
Teknik sampling nonprobabilitas adalah teknik pengambilan sample yang ditemukan atau ditentukan sendiri oleh peneliti atau menurut pertimbangan pakar.
Beberapa jenis atau cara penarikan sampel secara nonprobabilitas adalah sebagai berikut.
a) Puposive sampling atau judgmental sampling
Penarikan sampel secara puposif merupakan cara penarikan sample yang dilakukan memiih subjek berdasarkan kriteria spesifik yang dietapkan peneliti.
b) Snow-ball sampling (penarikan sample secara bola salju).
Penarikan sample pola ini dilakukan dengan menentukan sample pertama. Sampel berikutnya ditentukan berdasarkan informasi dari sample pertama, sample ketiga ditentukan berdasarkan informasi dari sample kedua, dan seterusnya sehingga jumlah sample semakin besar, seolah-olah terjadi efek bola salju.
c) Quota sampling (penarikan sample secara jatah).
Teknik sampling ini dilakukan dengan atas dasar jumlah atau jatah yang telah ditentukan. Biasanya yang dijadikan sample penelitian adalah subjek yang mudah ditemui sehingga memudahkan pula proses pengumpulan data.
d) Accidental sampling atau convenience sampling
Dalam penelitian bisa saja terjadi diperolehnya sampel yang tidak direncanakan terlebih dahulu, melainkan secara kebetulan, yaitu unit atau subjek tersedia bagi peneliti saat pengumpulan data dilakukan. Proses diperolehnya sampel semacam ini disebut sebagai penarikan sampel secara kebetulan.
3. Penentuan Jumlah Sampel
Bila jumlah populasi dipandang terlalu besar, dengan maksud meng-hemat waktu, biaya, dan tenaga, penelitili tidak meneliti seluruh anggota populasi. Bila peneliti bermaksud meneliti sebagian dari populasi saja (sampel), pertanyaan yang selalu muncul adalah berapa jumlah sampel yang memenuhi syarat. Ada hukum statistika dalam menentukan jumlah sampel, yaitu semakin besar jumlah sampel semakin menggambarkan keadaan populasi (Sukardi, 2004 : 55).
Selain berdasarkan ketentuan di atas perlu pula penentuan jumlah sampel dikaji dari karakteristik populasi. Bila populasi bersifat homogen maka tidak dituntut sampel yang jumlahnya besar. Misalnya saja dalam pemeriksaan golongan darah.
Walaupun pemakaian jumlah sampel yang besar sangat dianjurkan, dengan pertimbangan adanya berbagai keterbatasan pada peneliti, sehingga peneliti berusaha mengambil sampel minimal dengan syarat dan aturan statistika tetap terpenuhi sebagaimana dianjurkan oleh Isaac dan Michael (Sukardi, 2004 : 55). Dengan menggunakan rumus tertentu (lihat Sukardi, 2004 : 55-56), Isaac dan Michael memberikan hasil akhir jumlah sampel terhadap jumlah populasi antara 10 – 100.000.
Uji Normalitas, Linearitas, Homogenitas
Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah populasi data berdistribusi normal atau tidak. Uji ini biasanya digunakan untuk mengukur data berskala ordinal, interval, ataupun rasio. Jika analisis menggunakan metode parametrik, maka persyaratan normalitas harus terpenuhi yaitu data berasal dari distribusi yang normal. Jika data tidak berdistribusi normal, atau jumlah sampel sedikit dan jenis data adalah nominal atau ordinal maka metode yang digunakan adalah statistik non parametrik. Dalam pembahasan ini akan digunakan uji One Sample Kolmogorov-Smirnov dengan menggunakan taraf signifikansi 0,05. Data dinyatakan berdistribusi normal jika signifikansi lebih besar dari 5% atau 0,05.
Contoh Kasus:
Seorang mahasiswa bernama Bambang melakukan penelitian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi harga saham pada perusahaan di BEJ. Data-data yang di dapat berupa data rasio dan ditabulasikan sebagai berikut:
Statistik berfungsi hanya sebagai alat bantu!. Peranan statistik dalam penelitian tetap diletakkan sebagai alat. Artinya, statistik bukan menjadi tujuan yang menentukan komponen penelitian lain.
Oleh sebab itu, yang berperan menentukan tetap masalah yang dicari jawabannya dan tujuan penelitian itu sendiri.
Penyajian Data
1. Tabel.
Penyajian dalam bentuk tabel terdiri atas bermacam-macam jenis, yakni tabel tunggal (univariat), tabel silang (bivariat), maupun multivariat.
Contoh tabel tunggal, Data siswa kelas II dan III SD Kabupate Cirebon dalam bentuk frekuensi dan porsentase:
2. Diagram
Penyajian data dalam bentuk diagram, dapat dibagi dalam beberapa bentuk, ada bentuk batang, pastel, garis, atau dalam bentuk simbol.
Berikut adalah data banyak penduduk salah satu RT 2 Cikuya Sumber Kabupaten Cirebon, berdasarkan latar belakang pendidikan mereka :
Mean, Median dan Modus
1. Mean
Mean diterapkan dengan tujuan untuk menentukan angka/ nilai rata-rata dan secara aritmatik ditentukan dengan cara menjumlah seluruh nilai dibagi banyaknya individu.
Pengukuran rata-rata dapat diterapkan dengan asumsi bahwa data yang diperoleh dari hasil pengukuran berskala interval dan rasio.
METODE MENGHITUNG MEAN
Keterangan:
MT : mean terkaan/ mean kerja, ditentukan titik tengah dari interval nilai dimana harga mean diterka.
Fx’ : jumlah deviasi kesalahan akibat terkaan
N : jumlah individu/ total frekuensi.
i : lebar interval
2. Median
Median adalah nilai yang membagi distribusi menjadi 2 bagian yang sama yakni 50 persen, 50 persen.
Harga median bisa ditentukan dengan beberapa formulasi tergantung pada kasus yang dihadapi.
Modus didefinisikan sebagai nilai yang paling sering muncul atau nilai yang memiliki frekuensi paling banyak.
Satu hal yang perlu diingat bahwa modus adalah persoalan nilai bukannya frekuensi. Frekuensi hanya menunjuk intensitas kemunculan sesuatu nilai.
Pada data tunggal menentukan mode/modus hanya dengan memperhatikan nilai yang memiliki frekuensi terbanyak maka dapat diidentifikasi nilai modus/mode dari distribusi data.
3. Modus / Mode.
Dalam suatu distribusi data sangat dimungkinkan harga atau nilai mode/modus lebih dari satu.
Jika…
Nilai mode/modus hanya satu disebut dengan unimode,
Dua nilai mode disebut dwi mode, dan
Lebih dari dua nilai mode/modus dinamakan multimode.
Populasi dan Sampel
1. Pengertian populasi
Populasi atau universe adalah jumlah keseluruhan dari satuan-satuan atau individu-individu yang karakteristiknya hendak diteliti. Dan satuan-satuan tersebut dinamakan unit analisis, dan dapat berupa orang-orang, institusi-institusi, benda-benda, dst. (Djawranto, 1994 : 420).
2. Pengertian Sampel
Sampel atau contoh adalah sebagian dari populasi yang karakteristiknya hendak diteliti (Djarwanto, 1994:43). Sampel yang baik, yang kesimpulannya dapat dikenakan pada populasi, adalah sampel yang bersifat representatif atau yang dapat menggambarkan karakteristik populasi.
3. Kriteria Sampel
Ada dua kriteria sampel yaitu kriteria inklusi dan kriteria eksklusi. Penentuan kriteria sampel diperlukan untuk mengurangi hasil peneliian yang bias.
Kriteria inklusi adalah karakteristik umum subjek penelitian dari suatu populasi target yang terjangkau yang akan diteliti (Nursalam, 2003: 96). Sedangkan yang dimaksud dengan Kriteria eksklusi adalah meng-hilangkan/mengeluarkan subjek yang memenuhi kriteria inklusi dari penelitian karena sebab-sebab tertentu (Nursalam, 2003: 97).
Sebab-sebab yang dipertimbangkan dalam menentukan kriteria ekslusi antara lain: a. subjek mematalkan kesediannya untuk menjadi responden penelitian, dan b. subjek berhalangan hadir atau tidak di tempat ketika pengumpulan data dilakukan.
4. Teknik pengambilan sampel
a. Pengertian teknik pengambilan sampel
Teknik pengambilan sampel atau teknik sampling adalah teknik pengambilan sampel dari populasi. Sampel yang merupakan sebagaian dari populasi tsb. kemudian diteliti dan hasil penelitian (kesimpulan) kemudian dikenakan pada populasi (generalisasi). Hubungan populasi, sample, teknik sampling, dan generasi dapat digambarkan sebagai berikut:
b. Manfaat sampling
1) Menghemat beaya penelitian.
2) Menghemat waktu untuk penelitian.
3) Dapat menghasilkan data yang lebih akurat.
4) Memperluas ruang lingkup penlitian.
c. Syarat-syarat teknik sampling
Teknik sampling boleh dilakukan bila populasi bersifat homogen atau memiliki karakteristik yang sama atau setidak-tidaknya hampir sama. Bila keadaan populasi bersifat heterogen, sampel yang dihasilkannya dapat bersifat tidak representatif atau tidak dapat menggambarkan karakteristik populasi.
d Jenis-jenis teknik sampling
1) Teknik sampling secara probabilitas
Teknik sampling probabilitas atau random sampling merupakan teknik sampling yang dilakukan dengan memberikan peluang atau kesempatan kepada seluruh anggota populasi untuk menjadi sampel. Dengan demikian sampel yang diperoleh diharapkan merupakan sampel yang representatif.
Teknik sampling semacam ini dapat dilakukan dengan cara-cara sebagai berikut.
a) Teknik sampling secara rambang sederhana.
Cara paling populer yang dipakai dalam proses penarikan sampel rambang sederhana adalah dengan undian.
b) Teknik sampling secara sistematis (systematic sampling).
Prosedur ini berupa penarikan sample dengan cara mengambil setiap kasus (nomor urut) yang kesekian dari daftar populasi.
c) Teknik sampling secara rambang proportional.
Jika populasi terdiri dari subpopulasi-subpopulasi maka sample penelitian diambil dari setiap subpopulasi. Adapun cara peng-ambilan- nya dapat dilakukan secara undian maupun sistematis.
d) Teknik sampling secara rambang bertingkat.
Bila subpoplulasi-subpopulasi sifatnya bertingkat, cara peng-ambilan sampel sama seperti pada teknik sampling secara proportional.
e) Teknik sampling secara kluster (cluster sampling)
Ada kalanya peneliti tidak tahu persis karakteristik populasi yang ingin dijadikan subjek penelitian karena populasi tersebar di wilayah yang amat luas. Untuk itu peneliti hanya dapat menentukan sampel wilayah, berupa kelompok klaster yang ditentukan secara bertahap. Teknik pengambilan sample semacam ini disebut cluster sampling atau multi-stage sampling
2) Teknik sampling secara nonprobabilitas.
Teknik sampling nonprobabilitas adalah teknik pengambilan sample yang ditemukan atau ditentukan sendiri oleh peneliti atau menurut pertimbangan pakar.
Beberapa jenis atau cara penarikan sampel secara nonprobabilitas adalah sebagai berikut.
a) Puposive sampling atau judgmental sampling
Penarikan sampel secara puposif merupakan cara penarikan sample yang dilakukan memiih subjek berdasarkan kriteria spesifik yang dietapkan peneliti.
b) Snow-ball sampling (penarikan sample secara bola salju).
Penarikan sample pola ini dilakukan dengan menentukan sample pertama. Sampel berikutnya ditentukan berdasarkan informasi dari sample pertama, sample ketiga ditentukan berdasarkan informasi dari sample kedua, dan seterusnya sehingga jumlah sample semakin besar, seolah-olah terjadi efek bola salju.
c) Quota sampling (penarikan sample secara jatah).
Teknik sampling ini dilakukan dengan atas dasar jumlah atau jatah yang telah ditentukan. Biasanya yang dijadikan sample penelitian adalah subjek yang mudah ditemui sehingga memudahkan pula proses pengumpulan data.
d) Accidental sampling atau convenience sampling
Dalam penelitian bisa saja terjadi diperolehnya sampel yang tidak direncanakan terlebih dahulu, melainkan secara kebetulan, yaitu unit atau subjek tersedia bagi peneliti saat pengumpulan data dilakukan. Proses diperolehnya sampel semacam ini disebut sebagai penarikan sampel secara kebetulan.
3. Penentuan Jumlah Sampel
Bila jumlah populasi dipandang terlalu besar, dengan maksud meng-hemat waktu, biaya, dan tenaga, penelitili tidak meneliti seluruh anggota populasi. Bila peneliti bermaksud meneliti sebagian dari populasi saja (sampel), pertanyaan yang selalu muncul adalah berapa jumlah sampel yang memenuhi syarat. Ada hukum statistika dalam menentukan jumlah sampel, yaitu semakin besar jumlah sampel semakin menggambarkan keadaan populasi (Sukardi, 2004 : 55).
Selain berdasarkan ketentuan di atas perlu pula penentuan jumlah sampel dikaji dari karakteristik populasi. Bila populasi bersifat homogen maka tidak dituntut sampel yang jumlahnya besar. Misalnya saja dalam pemeriksaan golongan darah.
Walaupun pemakaian jumlah sampel yang besar sangat dianjurkan, dengan pertimbangan adanya berbagai keterbatasan pada peneliti, sehingga peneliti berusaha mengambil sampel minimal dengan syarat dan aturan statistika tetap terpenuhi sebagaimana dianjurkan oleh Isaac dan Michael (Sukardi, 2004 : 55). Dengan menggunakan rumus tertentu (lihat Sukardi, 2004 : 55-56), Isaac dan Michael memberikan hasil akhir jumlah sampel terhadap jumlah populasi antara 10 – 100.000.
Uji Normalitas, Linearitas, Homogenitas
Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah populasi data berdistribusi normal atau tidak. Uji ini biasanya digunakan untuk mengukur data berskala ordinal, interval, ataupun rasio. Jika analisis menggunakan metode parametrik, maka persyaratan normalitas harus terpenuhi yaitu data berasal dari distribusi yang normal. Jika data tidak berdistribusi normal, atau jumlah sampel sedikit dan jenis data adalah nominal atau ordinal maka metode yang digunakan adalah statistik non parametrik. Dalam pembahasan ini akan digunakan uji One Sample Kolmogorov-Smirnov dengan menggunakan taraf signifikansi 0,05. Data dinyatakan berdistribusi normal jika signifikansi lebih besar dari 5% atau 0,05.
Contoh Kasus:
Seorang mahasiswa bernama Bambang melakukan penelitian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi harga saham pada perusahaan di BEJ. Data-data yang di dapat berupa data rasio dan ditabulasikan sebagai berikut:
Bambang dalam penelitiannya ingin mengetahui bagaimana
hubungan antara rasio keuangan PER dan ROI terhadap harga saham. Dengan ini
Bambang menganalisis dengan bantuan program SPSS dengan alat analisis regresi
linear berganda. Sebelum dilakukan analisis tersebut dilakukan uji normalitas
untuk mengetahui sebaran data.
Sebagai
catatan: bila
menggunakan analisis regresi linear, uji normalitas bisa dilakukan dengan
melihat nilai residualnya, apakah residual berasal dari distribusi normal
ataukah tidak.
Uji Linearitas
Secara
umum Uji Linearitas bertujuan untuk mengetahui apakah dua variabel mempuyai hubungan
yang linear secara signifikan atau tidak. Data yang baik seharusnya terdapat
hubungan yang linear antara variabel predictor (X) dengan variabel kriterium
(Y). Dalam beberapa referensi dinyatakan bahwa Uji Linearitas merupakan syarat
sebelum dilakukannya Uji Regresi Linear
Suatu
uji yang dilakukan harus berpedoman pada dasar pengambilan keputusan yang
jelas. Dasar pengambilan keputusan dalam Uji Linearitas dapat dilakukan dengan
dua cara:
Pertama
adalah dengan melihat nilai signifikansi pada output SPSS : Jika nilai
signifikansi lebih besar dari 0,05, maka kesimpulannya adalah terdapat hubungan
linear secara signifikan antara variabel predictor (X) dengan variabel
kriterium (Y). Sebaliknya, Jika nilai signifikansi lebih kecil dari 0,05, maka
kesimpulannya adalah tidak terdapat hubungan yang linear antara variabel
predictor (X) dengan variabel kriterium (Y).
Kedua
adalah dengan melihat Nilai Fhitung dan Ftabel : Jika nilai Fhitung lebih kecil
dari Ftabel maka kesimpulannya adalah terdapat hubungan linear secara
signifikan antara variabel predictor (X) dengan variabel kriterium (Y).
Sebaliknya, Jika nilai Fhitung lebih besar dari Ftabel maka kesimpulannya
adalah tidak terdapat hubungan linear antara variabel predictor (X) dengan
variabel kriterium (Y).
Uji Homogenitas
Pengujian
homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah
distribusi atau lebih. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini
adalah Uji Homogenitas Variansi dan Uji Bartlett. Uji homogenitas dilakukan untuk
mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat homogen atau tidak.